Se
2 elevado a 1 é igual a 2 (2)
2 elevado a 2 é igual a 4 (2x2)
2 elevado a 3 é igual a 8 (2x2x2)
2 elevado a 4 é igual a 16 (2x2x2x2)
2 elevado a 5 é igual a 32 (2x2x2x2x2)
e assim sucessivamente...
Por que então o 2 elevado a 0 é igual a 1? (e não a 0 ou a nada ou a nenhum dois ou, simplesmente, uma potência inexistente)
Tudo bem, se fizermos o caminho contrário, dá pra entender:
32 é o dobro de 16, que é o dobro de 8, que é o dobro de 4, que é o dobro de 2, que é o dobro de 1 (que é o 2 elevado a 0). Faz todo sentido.
Mas se o número do expoente é o número de vezes em que se deve multiplicar a base por ela mesma, quando o expoente é 0, a base não deveria ser inexistente? Não deveria ter 2 nenhum ali!! Por outro lado, o 2 ESTÁ ali. Isso é fato.
Como explicar isso a um aluno? Ou antes, como entender isso?
Algumas coisas a gente tem mesmo é que aceitar e pronto né?
Aceitar que 2 elevado a 0 é igual a 1 e ponto final.
Aceitar isso, até que é fácil.
O duro é não entender na vida porque algumas coisas são como são.
E porque algumas coisas que deveriam simplesmente inexistir, teimam em existir.
E sem as explicações convincentes.
O jeito é aceitar do mesmo jeito que temos que aceitar o 2 elevado a zero.
E desistir de entender.
Colega Blogueira todo número pode ser representado como resultado de uma divisão. Desta forma podemos dizer que 7 = 14/2.
ResponderExcluirQuando dividimos potência de mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes. Isto é facil de verificar através de aritimética simples.
32/8 = 4 , o mesmo que 2 elevado a cinco dividido por dois elevado a 3. Subtraindo os expoentes teremos dois elevado ao quadrado, que é igual a quatro. Mas se as potencias são iguais, a subtração de expoentes é zero, mas a divisão da fração será igual a um
Perfeito. Mas só com o expoente 0 é que precisamos percorrer um caminho inverso para encontrar e compreender o resultado. Com todos os outros, basta uma operação direta para chegarmos a ele. Ou estou enganada?
ResponderExcluirObrigada pela explicação! Mas fiquei curiosa pra saber de quem veio.
ResponderExcluirde alguem que cute a "exatidão" pelo visto. Amei o lado "humano" do texto. Sempre procurei lógica para isso, mas as explicações exatas tendem a chegar a um ponto de prescrição(e ponto)ou aceitação, rs.
ResponderExcluirChegando meio tarde à conversa gostaria de deixar uma explicação que recebi de um de meus professores de matemática, que é a que faz sentido para mim até hoje: implícito em toda multiplicação, existe um fator 1, assim:
ResponderExcluir2^2 = 2x2x1 = 2x2 ( o símbolo ^ representa a potenciação)
2^3 = 2x2x2x1 = 2x2x2
2^4 = 2x2x2x2x1 = 2x2x2x2
E por aí vai. Quando se diz que o expoente é zero, de fato a base é repetida zero vezes na multiplicação. O único fator que sobra na operação é o 1 implícito
2^0 = 1